razlomci

Razlomkom izražavamo broj delova neke celine.

Razlomak se zapisuje pomoću dva prirodna broja i razlomačke crte. Prirodni brojevi pomoću kojih se zapisuje razlomak nazivaju se brojilac i imenilac.

Brojilac je deo razlomka koji se piše iznad razlomačke crte. On označava od koliko jednakih delova se sastoji neka celina (broji delove).

Imenilac je deo razlomka koji se piše ispod razlomačke crte. On označava na koliko je jednakih podeljena neka celina (imenuje delove).

Razlomačka crta je simbol deljenja.

Svaki prirodni broj se može zapisati u obliku razlomka, tako što će imenilac biti broj 1, a brojilac sam taj broj.

Pravi razlomci su manji od 1 i njihovi brojioci su manji od imenioca.

Nepravi razlomci su veći od 1 i njihovi brojioci su veći od imenioca.

Mešoviti brojevi su nepravi razlomci zapisani pomoću razlomka i prirodnog broja.

 Množenje i deljenje razlomaka

Kad se brojilac i imenilac nekog razlomka pomnožimo istim prirodnim brojem (n>1) kažemo da smo proširili taj razlomak brojem n.  Razlomak se može proširiti bilo kojim prirodnim brojem većim od 1.

Kad se brojilac i imenilac nekog razlomka podelimo istim prirodnim brojem (n>1) kažemo da smo skratili taj razlomak brojem n.  Razlomak se može skratiti samo brojem koji je zajednićki delilac njegovog brojioca i imenioca. Najveći zajednički delilac brojioca i imenioca nekog razlomka je največi broj kojim se može taj razlomak skratiti.

Razlomci kod kojih su brojioci i imenioci uzajamno prosti brojevi nazivaju se nesvodljivi razlomci. Ovi razlomci se ne mogu skraćivati.

 Sabiranje  i oduzimanje razlomaka

Razlomci sa jednakim imeniocima se sabiraju tako što se imenilac prepiše, a saberu se brojioci tih razlomaka. Razlomke sa različitim imeniocima proširivanjem dovodimo na razlomke jednakih imenioca, pa ih onda sabiramo kao razlomke jednakih imenioca.

Razlomci sa jednakim imeniocima se oduzimaju tako što se imenilac prepiše, a oduzmu se brojioci tih razlomaka. Razlomke sa različitim imeniocima proširivanjem dovodimo na razlomke jednakih imenioca, pa ih onda oduzimamo kao razlomke jednakih imenioca.

 Množenje i deljenje razlomaka

Razlomak se množi prirodnim brojem tako što se imenilac prepiše, a brojilac se pomnoži tim brojem.

Razlomak se deli prirodnim brojem tako što se brojilac prepiše, a imenilac se pomnoži tim brojem.

Proizvod dva razlomka je razlomak čiji je brojilac jednak proizvodu brojilaca ta dva razlomka, a imenilac proizvod imenilaca ta dva razlomka.

Razlomak se deli drugim razlomkom tako što se taj razlomak pomnoži sa recipročnom vrednošću drugog razlomka.  Recipročna vrednost razlomka se dobije kada brojilac i imenilac razlomka zamene svoja mesta.

   

                        Nazad                                                                                                       Vrh strane